Ohmův zákon – vzorec, příklady a kalkulačka

Ohmův zákon říká, že proud tekoucí vodičem je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu: U = R · I. Z libovolných dvou veličin tak spočítáte třetí.

Kalkulačka k tomu přidá i výkon: zadejte dvě ze čtyř veličin a zbylé dopočítá, včetně postupu s dosazením.

Kalkulačka Procvičování

Zadání

Zadejte libovolné dvě veličiny, zbylé dvě se dopočítají. Pole, které zrovna měníte, se stane zadaným.

Napětí U

Například 12 V nebo 230 V.

Proud I

Zadejte třeba 20 mA nebo 0,02 A.

Odpor R

Zadejte třeba 4k7, 470 nebo 1M.

Výkon P

Například 250 mW nebo 60 W.

Výsledky

Napětí U

Proud I

Odpor R

Výkon P

Postup výpočtu

Spočítejte příklad a zadejte výsledek i s jednotkou.

Zkontrolovat Nápověda Ukázat řešení Nový příklad

Sdílet tento příklad

Odkaz otevře kalkulačku s těmito hodnotami – hodí se třeba pro zadání ve výuce.

Vložit na svůj web

Zkopírujte kód na svůj web. Kalkulačka se otevře s aktuálním nastavením a s odkazem na zdroj.

Vzorec Ohmova zákona

Základní tvar je U = R · I. Úpravou dostanete vzorce pro proud a odpor:

• U = R · I – napětí ve voltech (V)
• I = U / R – proud v ampérech (A)
• R = U / I – odpor v ohmech (Ω)

Na zapamatování pomůže trojúhelník: U nahoře, R a I vedle sebe dole. Zakryjte hledanou veličinu a zbytek ukáže vzorec.

Jednotky a převody

Nejčastější chyba je dosadit miliampéry nebo kiloohmy, jako by to byly ampéry a ohmy. Před výpočtem proto převeďte: 20 mA = 0,02 A, 4,7 kΩ = 4 700 Ω.

Šikovná zkratka: miliampéry krát kiloohmy dají rovnou volty. Proud 2 mA na rezistoru 4,7 kΩ udělá úbytek 9,4 V.

Kalkulačka jednotky převádí sama – můžete psát 20 mA, 4k7 nebo 4,7 kΩ.

Elektrický výkon

S Ohmovým zákonem jde ruku v ruce výkon: P = U · I. Dosazením z Ohmova zákona dostanete i P = R · I² a P = U² / R.

Výkon určuje, jak moc se součástka hřeje. Běžný vývodový rezistor vydrží 1/4 W, a když výpočet vyjde víc, potřebujete větší.

Příklady

Proud rezistorem: rezistor 470 Ω na napětí 5 V. I = U / R = 5 / 470 = 0,0106 A, tedy asi 10,6 mA.

Odpor pro požadovaný proud: na rezistoru mají zůstat 3 V a protékat 20 mA. R = U / I = 3 / 0,02 = 150 Ω. Přesně takhle se počítá rezistor pro LED.

Výkon: rezistor 100 Ω na 12 V. I = 12 / 100 = 0,12 A a P = 12 · 0,12 = 1,44 W. Rezistor 1/4 W by se spálil, potřebujete aspoň 2 W.

Sériové a paralelní zapojení rezistorů

Při sériovém zapojení se odpory sčítají: R = R₁ + R₂ + … Všemi rezistory teče stejný proud a napětí se mezi ně rozdělí – na tom stojí dělič napětí.

Při paralelním zapojení se sčítají převrácené hodnoty: 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … Pro dva rezistory platí R = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂), dva stejné rezistory paralelně mají poloviční odpor.

Ohmův zákon pro uzavřený obvod

Skutečný zdroj má vnitřní odpor R_i. Proud v obvodu pak je I = U_e / (R + R_i), kde U_e je elektromotorické napětí zdroje.

Napětí na svorkách zdroje U = U_e − R_i · I s odebíraným proudem klesá. Proto baterie pod zátěží „sedá“ a po odpojení zátěže se napětí zase zvedne.

Kdy Ohmův zákon neplatí

Ohmův zákon přesně platí pro rezistory a vodiče při stálé teplotě – proud roste s napětím rovnoměrně. Řada součástek se tak ale nechová.

• Dioda a LED – do určitého napětí skoro nevedou, pak proud prudce roste. Proto LED potřebuje předřadný rezistor, který proud omezí.
• Žárovka – odpor vlákna roste s teplotou, studená žárovka má odpor mnohem menší než rozsvícená.
• Cívka a kondenzátor – u střídavého proudu se místo odporu počítá s impedancí, která závisí na frekvenci.

Jak měřit napětí a proud

Voltmetr se připojuje paralelně k součástce, ampérmetr do série s ní – proud jím musí protékat. Kalkulačka obě zapojení ukazuje ve schématu.

Při měření proudu multimetrem přepojte hrot do zdířky pro proud a po měření ho vraťte zpět. Ampérmetr připojený přímo ke zdroji je zkrat.

Procvičování

Na záložce Procvičování kalkulačka vygeneruje příklad, zkontroluje výsledek i s jednotkou a nabídne nápovědu nebo celé řešení. Každý příklad má vlastní odkaz, takže ho učitel může poslat žákům a všichni počítají totéž.

Časté otázky

Jak se počítá Ohmův zákon?

Napětí je součin odporu a proudu: U = R · I. Proud spočítáte jako I = U / R a odpor jako R = U / I. Veličiny dosazujte v základních jednotkách – voltech, ampérech a ohmech.

Jaká je jednotka elektrického odporu?

Ohm, značka Ω. Odpor 1 Ω má vodič, kterým při napětí 1 V protéká proud 1 A.

Kdo objevil Ohmův zákon?

Německý fyzik Georg Simon Ohm, který ho popsal v roce 1827. Po něm se jmenuje i jednotka odporu.

Platí Ohmův zákon i pro střídavý proud?

Pro rezistory ano, počítá se s efektivními hodnotami napětí a proudu. U cívek a kondenzátorů nahradí odpor impedance, která se mění s frekvencí.

Proč se LED neřídí Ohmovým zákonem?

LED je polovodičová součástka s nelineární charakteristikou: malá změna napětí znamená velkou změnu proudu. Proud proto omezuje předřadný rezistor – spočítáte ho v kalkulačce rezistor pro LED.

Další kalkulačky

• Dělič napětí – výstupní napětí, návrh rezistorů a vliv zátěže
• Rezistor pro LED – předřadný rezistor a jeho výkon
• Elektrotechnické značky – značky součástek ke stažení